Frèquence Optique - Projets de Recherche

 Maintenir le mètre du SI
 Étalon de fréquence optique basé sur un seul ion piègé
 Le peigne de fréquences optiques

Maintenir le mètre du SI

Le projet des étalons de fréquence optiques permet de maintenir l'étalon du mètre du SI pour le Canada en mesurant précisément des longueurs d'ondes connues de la lumière. En pratique, on mesure la longueur d'onde dans le vide d'un laser à l'hélium-néon verrouillé à une transition particulière à 633 nm dans la molécule d'iode.

Pendant presque cinquante ans, on s'est servi de la longueur d'onde optique de la lumière comme référence dans les mesures de grande exactitude de la longueur absolue. On peut utiliser différentes sources de lumière, y compris des tubes de décharge à gaz excité électriquement et des lasers stabilisés. Dans ces mesures, on emploie un appareil appelé un interféromètre optique pour comparer la longueur d'un objet à la longueur d'onde connue de la source lumineuse. De 1960 à 1983, on avait accepté partout dans le monde de définir l'unité de longueur du Système international, le mètre, comme étant 1 650 763,73 longueurs d'onde (dans le vide) de la ligne orange-rouge du krypton 86. Il était possible d'étalonner d'autres sources spectrales par rapport à cette ligne du krypton et de se servir de ces sources comme étalons secondaires. Les difficultés techniques liées à l'utilisation des interféromètres optiques limitaient cependant l'incertitude de toute mesure de longueur à approximativement 1 partie en 1010. En effet, l'exactitude de la réalisation du mètre en pratique était également limitée par cette incertitude.

Vers le début des années 1980, l'exactitude des techniques utilisées pour mesurer la fréquence de la lumière avait dépassé celle des techniques utilisées pour mesurer la longueur d'onde optique, et, par conséquent, en 1983, on a convenu de redéfinir le mètre en fonction de l'unité de temps, la seconde du SI. On avait choisi la définition suivante : « Le mètre est la longueur du trajet sur lequel se dépace la lumière dans le vide pendant un intervalle de temps de 1/299 792 458 d'une seconde ». À première vue, cette définition semble suggérer que l'on doit mesurer très soigneusement la propagation de la lumière dans le vide afin de réaliser un étalon pratique du mètre. Cependant, si l'on considère l'équation simple

c = l f

où c est la vitesse de la lumière (définie), l est la longueur d'onde dans le vide, et f est la fréquence de la lumière, on voit que, par exemple, si l'on mesure la fréquence optique d'une source de lumière stable avec une incertitude de 1 partie dans 1012, on connaît automatiquement la longueur d'onde de cette source avec la même incertitude. Il est donc possible de réaliser un étalon pratique du mètre en fonction de la longueur d'onde de n'importe quelle source lumineuse stable dont on a mesuré la fréquence avec exactitude.

Le projet des étalons de fréquence optique (OFS) maintient le mètre du SI pour le Canada au moyen de la longueur d'onde dans le vide d'un laser à l'hélium-néon (HeNe), qui est stabilisé à une transition de la molécule d'iode dans la partie rouge du spectre optique à 633 nm. Dans le langage de la spectroscopie, la ligne spectrale en question est la composante a13 ou i de la transition 11-5 R(127) de la molécule 127I2. La fréquence de cette ligne a été mesurée en fonction de la seconde du SI dans plusieurs laboratoires nationaux, y compris le CNRC, et sa valeur est de

n = 473 612 214 705 kHz
l = 632.991 398 22 nm

avec une incertitude de 12 kHz, ou de 2,5 10-11, limitée par la reproductibilité de jour en jour et d'appareil en appareil de ces lasers. En pratique, on utilise également les composantes avoisinantes d, e, f et g. Le CNRC compte trois de ces lasers à l'hélium-néon stabilisés à l'iode (I2/HeNe) comme illustré à la figure à la droite. Leur exactitude a été maintenue grâce à des intercomparaisons de leurs fréquences optiques et à des comparaisons à des lasers semblables d'autres laboratoires nationaux de métrologie.

Étalon de fréquence optique basé sur un seul ion piègé

Actuellement, la seconde du SI (Système international) est définie comme étant « la durée de 9 192 631 770 périodes du rayonnement correspondant à la transtion entre les deux niveaux hyperfins du niveau fondamental de l'atome de césium-133 ». Les horloges atomiques au césium existent depuis la fin des années 1950 et ont été améliorées graduellement au point où les horloges à fontaine au césium (Projet de la fontaine au césium) permettent de réaliser la définition de la seconde à un niveau d'incertitude relative d'environ 10^-15. Ces horloges emploient des millions d'atomes à la fois et on prévoit que leur exactitude sera limitée éventuellement par les collisions entre les atomes.

Depuis environ vingt ans, il est possible de maintenir un seul atome chargé (ion) dans un petit piège électromagnétique sous un vide très poussé. On peut ensuite ralentir le mouvement de cet ion au point où il est confiné dans une région d'espace plus petit qu'un micron (10^-6 m) cubique. On s'est rapidement rendu compte qu'un tel ion était presque entièrement isolé du milieu environnant et pourrait servir d'ultime étalon de fréquence ou de temps, avec une reproductibilité et une stabilité plusieurs ordres de grandeur supérieures aux meilleurs étalons de temps au césium. Au CNRC, on a mis au point un étalon de fréquence optique dans le cadre du projet des étalons de fréquences optiques (EFO), qui est basé sur un seul ion de strontium-88 (⁸⁸Sr) piégé et refroidi au laser.

On a choisi l'ion de ⁸⁸Sr en raison de la disponibilité des lasers nécessaires pour le refroidissement et le sondage de la transition « d'horloge ». On fait flotter l'ion dans une chambre dans laquelle on a produit un vide poussé à l'aide d'un piège Paul tel qu'illustré à la figure à gauche. La distance entre les deux électrodes aux extrémités est d'environ 1 mm. On applique une tension de radiofréquences entre l'anneau et les électrodes d'extrémité pour produire une force électromagnétique qui agit sur l'ion pour le maintenir près du centre du piège. Lorsque l'ion est capturé initialement, il se déplace dans le piège électromagnétique à une vitesse typique d'environ 300 m/s. On dirige un faisceau de laser bleu focalisé sur l'ion pour le ralentir par refroidissement au laser. Ici, la fréquence du laser est fixée à une fréquence plus basse (au rouge) d'une transition électronique intense dont la longueur d'onde est de 422 nm. Lorsque l'ion se déplace vers le laser. il voit la fréquence du laser décalée par effet Doppler à une fréquence plus grande, plus près du centre de la transition à 422 nm. Ce processus est semblable au changement de la tonalité du sifflet d'un train lorsque ce dernier passe près. L'ion peut ainsi absorber de façon privilégiée un photon de lumière du faisceau de laser lorsqu'il se déplace en direction opposée au faisceau de lumière. À chaque fois que l'ion absorbe un photon, il est légèrement propulsé en direction opposée à son mouvement. Comme le photon qui est réémis se propage dans une direction aléatoire, la composante de la vitesse de l'ion en direction du laser est réduite. Après que l'ion a absorbé et réémis plusieurs milliers de photons, sa vitesse est réduite à seulement une fraction d'un mètre par seconde. Le piège électromagnétique confine l'ion dans un volume d'espace beaucoup plus petit que celui qu'il occuperait s'il n'était pas refroidi au laser.

La figure présentée à droite montre le diagramme des niveaux d'énergie de l'ion de ⁸⁸Sr. On doit se servir de trois lasers pour l'étalon de fréquence : le laser bleu de 422 nm, pour refroidir l'ion, un laser infrarouge auxiliaire de 1092 nm pour pomper de nouveau d'ion à l'état P_1/2 lorsqu'il se décompose occasionnellement à l'état D_3/2 de longue durée, et un laser rouge de 674 nm, dont la fréquence optique est verrouillée à la transition « d'horloge » ou transition de référence S_1/2 - D_5/2. Cette dernière est une transition quadrupôle électrique et est si faible qu'un ion excité à l'état D_5/2 prend, en moyenne, environ 0,3 s pour passer de nouveau à l'état de base S_1/2 – ce qui représente une très longue période de temps à l'échelle atomique. Cela donne lieu à une ligne spectrale extrêmement nette à 674 nm et, par conséquence, à une plage d'accord étroite pour le laser de 674 nm dans laquelle il est capable d'exciter l'ion à l'état D_5/2. En effet, la largeur de ligne naturelle de la transition S_1/2 - D_5/2 est moins de 1 Hz, en comparaison avec sa fréquence centrale de 445 THz (445 x 1012 Hz)!

Pour pouvoir utiliser cette transition étroite et le laser de 674 nm dans un étalon de fréquence optique, le laser de 674 nm doit être extrêmement stable et sa fréquence doit être verrouillée au centre de la transition S_1/2 - D_5/2. Notre laser est basé sur un laser à diode rouge, semblable à ceux que l'on se sert dans les lecteurs de codes à barres, dont la fréquence optique est contrôlée soigneusement de manière à ce qu'un multiple entier de sa longueur d'onde soit exactement égal à deux fois la longueur d'une cavité optique stabilisée. Une photographie de cette cavité est illustrée à gauche. Sa longueur est d'approximativement 25 cm et elle est fabriquée à partir d'un verre spécial ayant un coefficient de dilatation thermique très faible. La température de la cavité est stabilisée et cette dernière est placée dans une enceinte à vide, comme le montre la photographie ci-dessous, afin de l'isoler du bruit acoustique.



L'enceinte à vide est montée sur une table isolée contre les vibrations située dans un caisson en béton. La fréquence d'une partie de la lumière émise par ce laser est décalée vers le centre de la transition S_1/2 - D_5/2 au moyen d'un dispositif appelé un modulateur acousto-optique (AOM). On a pu obtenir avec notre laser actuel un taux de dérive d'une fraction d'un Hertz par seconde et une largeur de ligne inférieure à 100 Hz – beaucoup plus large que la largeur de ligne naturelle de la transition S_1/2 - D_5/2. On prévoit que l'on pourra éventuellement diminuer la largeur de ligne de ce laser à moins de 10 Hz.

L'absorption de photons individuels du faisceau laser de 674 nm par l'ion de strontium à un taux de seulement quelques photons par seconde serait impossible à détecter par des moyens ordinaires. Toute minuscule diminution de l'intensité du faisceau serait complètement masquée par les fluctuations de puissance normales présentes dans le laser. On doit donc avoir recours à une technique spéciale, appelée la méthode des sauts quantiques, pour déterminer si la fréquence du laser est accordée à la transition S_1/2 - D_5/2étroite.

Lorsque l'ion est excité par le laser de 422 nm, il fait des millions de transitions chaque seconde entre les niveaux S_1/2 et P_1/2. Ce nombre de transitions est suffisamment élevé qu'il est possible de détecter les photons de fluorescence à 422 nm d'un seul ion au moyen d'un photomultiplicateur sensible. Cependant, lorsque l'ion de strontium absorbe un seul photon à 674 nm, il passe à l'état D_5/2 qui a une plus longue durée de vie et n'interagit plus avec le faisceau laser de 422 nm. La fluorescence à 422 nm s'arrête soudainement. La fluorescence à 422 nm ne réapparaît que lorsque l'ion passe de nouveau à l'état S_1/2. On appelle ces sauts du signal de fluorescence des sauts quantiques.



La figure présentée ci-dessus illustre le signal de fluorescence mesuré pendant une période de 15 secondes. On peut voir dans cette figure plusieurs sauts quantiques. Dans notre expérience, on se sert d'un ordinateur ainsi que de l'AOM pour mesurer la fréquence optique du laser de 674 nm sur la transition S_1/2 - D_5/2. L'ordinateur compte le nombre de sauts quantiques dans un certain intervalle de temps et se sert de cette information pour verrouiller la fréquence laser décalée au centre de la transition.

La fréquence de la transition S_1/2 - D_5/2à 674 nm a été mesurée il y a quelques années au CNRC à l'aide d'un appareil compliqué que l'on appelle une chaîne de fréquence optique. On avait obtenu une valeur de 444 779 044 095 400 Hz avec une incertitude de seulement 200 Hz. Cela correspond à une incertitude relative de seulement 5 parties dans 10¹³. Bien que cette incertitude soit très petite, elle est plusieurs ordres de grandeur plus grande que tous les décalages ou erreurs systématiques soupçonnés dans la fréquence de la transition S_1/2 - D_5/2 attribuables aux perturbations de l'ion. Les erreurs de verrouillage du laser de 674 nm au centre de la transition et les erreurs de la chaîne de fréquences limitaient le niveau d'exactitude de nos mesures.

Des mesures faites récemment au CNRC et au National Physical Laboratory (NPL) en Grande-Bretagne à l'aide d'un nouvel appareil nommé le peigne de fréquences optiques ont permis de confirmer les mesures faites par chaîne de fréquences et de réduire son incertitude à 100 Hz.

Utilisations de l'étalon de fréquence à un seul ion

Peu de temps après avoir mesuré la fréquence de la transition S_1/2 - D_5/2, on s'est servi de l'étalon à un seul ion pour mesurer d'autres étalons de fréquence optique importants. On a mesuré entre autres un étalon près de 1500 nm utilisé dans le domaine des télécommunications par fibres optiques, et un laser étalon au hélium-néon stabilisé à l'iode de 633 nm utilisé partout dans le monde comme une réalisation pratique du mètre du Système international (Maintenir le mètre du SI ).

Le développement récent de peignes de fréquences optiques (Le peigne de fréquences optiques) a permis de mesurer la fréquence de presque n'importe quelle source au laser optique stable à un niveau d'exactitude sans précédent. On peut se servir des peignes de fréquences optiques pour comparer rapidement et avec précision la fréquence d'autres étalons optiques avec l'étalon à un seul ion de ⁸⁸Sr ou avec la réalisation de la seconde du Système international sous forme de l'horloge atomique au Cs. Il doit être également possible de se servir de l'ion de ⁸⁸Sr comme source de « tics » réguliers chronométrés dans un nouveau genre d'horloge atomique – l'horloge optique. Le peigne de fréquences optiques permet de compter chaque cycle du laser verrouillé à la transition S_1/2 - D_5/2 du ⁸⁸Sr, ce qui n'est pas facile puisque 445 mille milliards de ces cycles sont produits chaque seconde. On prévoit que ces horloges optiques, se servant de l'ion de 88Sr comme source d'impulsions et du peigne de fréquences optiques comme mécanisme d'horlogerie, auront une reproductibilité et une stabilité nettement supérieures à celles des meilleures horloges atomiques au césium.

Le peigne de fréquences optiques

Photographie du montage expérimental utilisé pour produire un peigne de fréquences optiques couvrant un octave dans la région de longueurs d'onde de 550 nm à 1100 nm. Des impulsions laser d'une durée de 30 à 50 femto-secondes (10-15 s) générées à un taux de répétition de 700 MHz par un laser à mode bloqués (pas montré) sont focalisées dans une fibre microstructurée de 20 cm de long. Les impulsions du laser Ti:sapphire sont centrées sur une longueur d'onde d'environ 800 nm; elles apparaissent en rouge sur la photographie. Au fur et à mesure que les impulsions se propagent dans la fibre, de nouvelles couleurs apparaissent à cause de l'automodulation de phase (un processus optique non-linéaire) et la lumière à la sortie de la fibre apparaît jaune-vert.

Photographie du laser Ti:sapphire à mode bloqués et de la fibre microstructurée (à peine visible sur le côté inférieure-droit de la boîte métallique) utilisés pour produire un peigne de fréquences optiques couvrant un octave dans la région de longueurs d'onde de 550 nm à 1100 nm. Le laser Ti:sapphire (apparaissant dans la partie inférieure-gauche de la boîte métallique) est pompé par un laser émettant une lumière verte de haute puissance (pas montré). Un réseau de diffraction fut utilisé pour étaler, sur un écran attaché sur l'extérieur de la boîte, le spectre des couleurs produit par la fibre. Seulement les portions rouges et vertes du spectre apparaissent dans la photographie à cause de limitations dans le processus de reproduction de l'image.