La culture mathématique dans le PISA

Les épreuves de culture mathématique font appel à différents niveaux de compétences en mathématiques. Ces épreuves consistent à demander à l’élève d’effectuer des opérations mathématiques élémentaires, de raisonner et de faire preuve de compréhension mathématique (mathématisation). Ces opérations mettent également en œuvre la connaissance et l’application d’une série de contenus mathématiques.

PISA évalue la culture mathématique en fonction de trois aspects :

• Premièrement, les contenus mathématiques, définis principalement en termes de concepts généraux en mathématiques qui sous-tendent la pensée mathématique, (ex. : le hasard, les variations et la croissance, l’espace et les formes, le raisonnement, l’incertitude et les relations de dépendance), et de manière plus accessoire, par rapport aux « domaines mathématiques enseignés » (ex. : les nombres, l’algèbre et la géométrie). L’évaluation PISA 2000, dans le cadre de laquelle les mathématiques constituent un domaine mineur, met l’accent sur deux concepts : les variations et la croissance ainsi que l’espace et les formes. Ces deux domaines permettent une représentation assez large des différents aspects du curriculum, sans attribuer une importance excessive aux savoir-faire numériques.

• En second lieu, les processus mathématiques, définis en termes de compétences mathématiques générales, telles que le maniement du langage mathématique, la capacité de modélisation et de résolution de problèmes. Cependant, il ne s’agit pas de proposer des items qui évaluent ces savoir-faire séparément, étant donné que chaque épreuve mathématique sollicite plusieurs savoir-faire en simultané. Les questions sont plutôt organisées autour de trois « niveaux de compétences » qui définissent la capacité de raisonnement à laquelle l’item fait appel :

• Le premier niveau de compétences en mathématiques comprend les calculs simples ou les définitions que l’on rencontre le plus souvent dans les tests d’évaluation mathématique.

• Le deuxième niveau exige une mise en relation pour résoudre des problèmes élémentaires.

• Le troisième niveau de compétences fait appel à une mathématisation, à une généralisation et à une compréhension en profondeur. Il s’agit pour l’élève d’analyser et d’identifier les éléments mathématiques d’une situation et de poser ses propres problèmes.

• En troisième lieu, les situations dans lesquelles les mathématiques sont utilisées, qui vont du contexte privé au cadre plus vaste des questions scientifiques ou publiques.