La méthode Dumas a remplacé la méthode
Kjeldahl, en partie parce qu'elle n'utilise pas de produits chimiques, mais surtout parce
qu'elle est plus précise. Le facteur d'erreur est déterminé par une série d'analyses
menées sur un échantillon très bien mélangé et composé de sous-échantillons du
grain à l'étude, du blé CWRS dans le cas qui nous intéresse. L'analyse selon la
méthode Dumas produit une erreur de 0,09 %, alors que la méthode Kjeldahl produisait une
erreur de 0,14%. Un article précédemment affiché sur ce site Web décrivait l'analyse
selon la méthode Dumas et citait une douzaine de sources d'erreur. Le tableau 1 fournit des résultats typiques de l'analyse
d'un échantillon de blé et dévoile différents degrés d'erreur. Cette série de
données avait été compilée de manière à fournir une teneur protéique moyenne de
13,6 % (base d'humidité de 13,5 %), soit la moyenne à long terme de la teneur protéique
du blé CWRS cultivé dans l'Ouest canadien. À remarquer qu'avec un taux d'erreur de
0,30 %, la plage de la teneur en protéines de 12 échantillons dépasse 1,0 %.
Ces plages dans les résultats individuels sont caractéristiques de l'écart obtenu et
des taux d'erreur présentés.
Tableau 1. Résultats
typiques de l'analyse de la teneur protéique, en fonction de diverses marges d'erreur
Moyenne |
13,59 |
13,56 |
13,57 |
13,62 |
13,64 |
13,58 |
Erreur |
0,05 |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
Haut |
13,5 |
13,5 |
13,7 |
13,8 |
13,9 |
14,1 |
Bas |
13,3 |
13,2 |
13,1 |
13,2 |
13,1 |
13,0 |
Les apparences peuvent être
trompeuses. Malheureusement, on n'échappe pas aux lois mathématiques! Ainsi,
mathématiquement, seulement 67 % environ des résultats de toutes les analyses d'un même
échantillon se situent à l'intérieur des limites haute et basse par rapport à la
moyenne. Dans cet exemple composé de 100 analyses du même échantillon, une erreur de
0,15 ferait que 67 % des résultats tomberaient entre 13,6 + 0,15 (13,75) et 13,6 - 0,15
(13,45), ce qui correspond à une fourchette de 13,8 à 13,4 %, après arrondissement des
chiffres.
Cela signifie aussi que le reste des résultats,
soit 33 %, se situeraient à l'extérieur de cette fourchette. En doublant le
facteur d'erreur, on retrouverait 95 % des résultats à l'intérieur de la fourchette; en
triplant le facteur d'erreur par rapport à la moyenne (3 X), on retrouverait 98 %
des résultats à l'intérieur de la fourchette. Le tableau 2 fournit les plages de
résultats que l'analyse du même échantillon répétée 100 fois pourrait produire, en
reprenant les cinq marges d'erreur du tableau 1.
Tableau 2. Plages des résultats
d'analyse selon diverses marges d'erreur
Facteur
d'erreur |
0,05 |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
Teneur
protéique moyenne = 13,6 % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Erreur X 1 |
Haut |
13,65 |
13,7 |
13,75 |
13,8 |
13,85 |
13,9 |
67 % des |
Bas |
13,55 |
13,5 |
13,45 |
13,4 |
13,35 |
13,3 |
résultats |
+/- |
0,05 |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
|
Plage |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,60 |
$ par
tonne |
0,66 |
1,43 |
1,98 |
2,64 |
3,30 |
3,94 |
Erreur X 2 |
Haut |
13,7 |
13,8 |
13,9 |
14,0 |
14,1 |
14,2 |
95 % des |
Bas |
13,5 |
13,4 |
13,3 |
13,2 |
13,1 |
13,0 |
résultats |
+/- |
0,10 |
0,20 |
0,30 |
0,40 |
0,50 |
0,60 |
|
Plage |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
Valeur
en $ la tonne |
1,32 |
2,64 |
3,97 |
5,29 |
6,61 |
7,88 |
Erreur X 3 |
Haut |
13,75 |
13,9 |
14,05 |
14,2 |
14,35 |
14,5 |
98 % des |
Bas |
13,45 |
13,3 |
13,15 |
13,0 |
12,85 |
12,7 |
résultats |
+/- |
0,15 |
0,30 |
0,45 |
0,60 |
0,75 |
0,90 |
|
Plage |
0,3 |
0,6 |
0,9 |
1,2 |
1,5 |
1,8 |
Valeur
en $ la tonne |
1,98 |
3,97 |
5,95 |
7,94 |
9,92 |
11,89 |
Les données en « dollars la
tonne » sont basées sur une plage arbitraire de 42 $ environ de 11,9 à
15,0 % de protéines, et quantifient la différence positive ou négative par rapport
au « véritable » résultat. On peut s'attendre à ce que ces données varient
considérablement, selon la quantité de protéines disponible; à titre d'exemple, les
primes augmentent au cours des années de pénurie liée à la faible teneur en
protéines, et vice versa. L'écart de valeur entre les grades CWRS no 1 et no
2 ne représente habituellement pas plus de 3 à 4 $ la tonne.
Ces résultats sont représentatifs de la
« situation réelle », à savoir qu'ils illustrent ce qu'on obtiendrait
inévitablement en analysant un échantillon de blé 100 fois avec ces taux d'erreur. Les
deux autres séries de résultats (100-98) varieraient encore plus par rapport à la
moyenne. Malheureusement, les mathématiques répondent à des lois irréfutables,
de sorte que si deux résultats varient de plus de 0,75 en plus ou en moins par rapport à
la moyenne dans les 100 premières analyses, on obtiendra 4 résultats de cet ordre dans
les 100 prochaines analyses, et ainsi de suite. |