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Ressources naturelles Canada > Secteur des sciences de la Terre > Commission géologique du Canada > La gravité
La gravité Formules de réduction de la gravité
| go |
= |
gravité observée (mGal) |
| gt |
= |
gravité théorique à la surface de l'ellipsoide de référence (mGal) |
| θ |
= |
latitude (degrees) |
| δg/ δz |
= |
+ 0,3086 mGal m-1 (gradient de gravité verticale moyenne par mètre d'altitude au-dessus du niveau de la mer) |
| G |
= |
6,672 x 10-11m3kg-1s-2
ou
6,672 x 10-6m2kg-1mGal (constante de gravitation adoptée par l'AIG, 1975) |
| h |
= |
altitude de la station au-dessus du niveau de la mer (mètres) |
| dw |
= |
profondeur d'une station immergée ou profondeur en-dessous d'une observation en surface (mètres) |
| di |
= |
épaisseur de la couche de glace (mètres) |
| ρc |
= |
2670 kg m-3 (densité du roc crustal) |
| ρw |
= |
1030 kg m-3 (densité de l'eau de mer) |
| = |
1000 kg m-3 (densité de l'eau douce) |
| ρi |
= |
900 kg m-3 (densité de la glace) |
| TC |
= |
terrain correction (mGals) |
La formule pour le calcul de la valeur théorique de la gravité à la surface de l'ellipsoide de référence :
| gt (θ) |
= |
978032,7 [1,0 + 0,0053024 sin2(θ) - 0,0000058 sin2(2θ)] mGal |
est fondée sur le système de référence géodésique de 1980. Cette formule est utilisée pour calculer des anomalies dont les observations sont en coordonées NAD83.
- Anomalie a L'air Libre
Le calcul de l'anomalie à l'air libre inclut une correction pour la différence d'altitude entre la station observée et l'ellipsoide de réferénce :
FA = go - gt + (δg/δz)h
- Anomalie Bouguer
L'anomalie de Bouguer comprend une correction supplementaire pour la différence de masse entre la station et l'ellipsoide de référence :
| BA |
= |
go - gt + (δg/δz - 2πGρc)h + TC |
| |
= |
FA - 2πGρch + TC |
- Anomalie a L'air Libre
Si la station est observée sur un lac ou au fond de la mer avec un instrument immergé, l'anomalie à l'air libre est :
| FA |
= |
go - gt + (δg/δz)h - (δg/δz - 4πGρw)dw |
- Anomalie Bouguer
L'anomalie de Bouguer correspondante est :
| BA |
= |
go - gt + (δg/δz - 2πGρc)h + 2πG(ρc - ρw)dw
- (δg/δz - 4πGρw)dw |
| |
= |
FA - 2πG(ρch - ρcdw + ρwdw) |
| Ice or water surface stations |
- Anomalie a L'air Libre
En ce qui concerne les stations observées avec un gravimètre dynamique a partir d'un navire ou avec un gravimètre habituel à la surface de la glace, l'anomalie à l'air libre est simplement :
FA = go - gt + (δg/δz)h
- Anomalie Bouguer
L'anomalie de Bouguer correspondante est :
| BA |
= |
go - gt + (δg/δz - 2πGρc)h + 2πG(ρc - ρw)dw
- (δg/δz - 4πGρw)dw |
| |
= |
FA - 2πG(ρch - ρcdw + ρwdw) |
- Anomalie a L'air Libre
Lorsque'une station gravimètrique est située sur une surface glacée importante recouvrant le sol, l'anomalie à l'air libre est identique à celle pour une station terrestre :
FA = go - gt + (δg/δz)h
- Anomalie Bouguer
L'anomalie de Bouguer comprend une correction pour la glace sous la station de même que les corrections de terrain habituelles :
| BA |
= |
go - gt + (δg/δz - 2πGρc)h + 2πG(ρc - ρi)di + TC |
| |
= |
FA - 2πG(ρch - ρcdi + ρidi) |
|
