Mouvement vertical apparent pour la région des Grands Lacs - revisité

Méthodes et résultats

7. Calculs. Après avoir enregistrer le niveau d'eau à deux limnimètres sur un même lac pour plusieurs années, le mouvement vertical d'un site relatif au second site peut-être calculé. Alors qu'un seul marégraphe peut mesurer le mouvement de la croûte terrestre relativement à un océan, sur un lac il faut deux marégraphes (appelé limnimètres puisque la marée n'est pas le signal prépondérant sur un lac). On soustrait le niveau d'eau au limnimètre A, du niveau au limnimètre B pour enlever les fluctuations saisonnières du lac. Ces différences de niveau d'eau représentées graphiquement dans le temps montre un changement linéaire, c'est le mouvement du limnimètre A relatif au limnimètre B. Un exemple est montré sur la Fig. 3 .

L'axe horizontal est le temps, l'axe vertical est le niveau moyen mensuel de l'eau au limnimètre A (Calumet Harbor) moins le niveau moyen mensuel de l'eau au limnimètre B (Parry Sound). La ligne droite noire sur la Fig. 3 montre un changement linéaire de 0.32 m par siècle. Ainsi, Calumet Harbor, Michigan, semble s'enfoncer de 32 cm par siècle relativement à Parry Sound, Ontario. Un tel mouvement relatif fut calculé pour toutes les paires (357) de limnimètres vues sur la Fig. 4.

Due aux erreurs accidentelles dans les données, les vitesses obtenues de la manière décrites ci-haut sont incohérentes entre trois sites. Par exemple, Calumet Harbour s'enfonce de 10 cm relativement à Lakeport, Michigan, et Lakeport s'enfonce de 25 cm relativement à Parry Sound, la somme desquelles est différente du 32 cm mentionné au paragraphe précédent.

Ainsi, il est préférable de combiner les vitesses en utilisant la méthode d'ajustement des données par moindres-carrés. La procédure d'ajustement est décrite dans un rapport par Mainville et Craymer (2002). Puisque le niveau d'un lac est indépendant d'un autre lac, chaque lac est ajusté individuellement. Au départ, toutes les mesures moyennes mensuelles de niveau d'eau sont introduites dans l'ajustement. Suite à l'ajustement, le logiciel d'ajustement rejète les mesures incohérentes et recommence l'ajustement jusqu'à ce qu'il n'y aie plus de données rejetées. Les changements linéaires ajustés ainsi et finaux sont listés dans les Tables 5a-5d (voir colonne 6). Les vitesses ajustées indiquent, plus précisément, que Calumet Harbour s'enfonce de 34 cm par siècle relativement à Parry Sound. Le mouvement linéaire ajusté est la ligne droite rose, tandis que le mouvement obtenu avant l'ajustement est la ligne noire, sur la Fig. 3 .

Une représentation graphique des mouvements linéaires pour toutes les paires de limnimètres fut construite pour vérifier leur cohérence, et sont disponible sur le web, pour chacun des lacs: Ontario, Érié, Michigan-Huron et Supérieur.

Les points noirs sont les moyennes mensuelles du niveau du lac au limnimètre A relativement au limnimètre B. La ligne noire est la tendance linéaire des points noires (avant l'ajustement du lac). La ligne rose est la meilleure tendance trouvée avec l'ajustement du lac. Les points roses sont les données rejetées par l'ajustement.

Les tendances linéaires sont listées dans les Tables 5a-5d. Les mouvements verticaux relatifs avant et après l'ajustement (voir les colonnes 7 et 8) sont donnés et comparés avec les études antérieures (colonnes 3 à 6).

Ces vitesses et leur erreur standard peuvent être résumées en écrivant les vitesses relativement à un seul limnimètre, par exemple celui à l'embouchure du lac tel que vu sur les Fig. 5 et Fig. 6 et dans les Tables 4a-4d.

En plus des tendances linéaires, l'ajustement calcule trois autres valeurs utiles; les niveaux mensuelles ajustés, un biais vertical pour chacun des sites de limnimètre, et le résidu des niveaux d'eau.

Chaque mois le niveau d'eau est significativement différent due aux changements de précipitations, évaporation, pression barométrique, vent, fonte des neiges, régularisation du niveau d'eau aux barrages, etc. L'ajustement calcule un biais par mois, auquel tous les limnimètres sur le lac contribuent. Ce biais permet d'obtenir le niveau d'eau moyen mensuel après avoir enlever la tendance linéaire due au RPG ainsi que le biais local à chaque sites de limnimètre. Les niveaux mensuels ajustés sont disponibles sur le web pour chacun des lacs: Ontario, Érié, Michigan-Huron et Supérieur.

Le biais vertical calculé à chacun des limnimètres est un biais spécifiquement relié au site du limnimètre. Il peut être due à un déplacement du limnimètre, ou à une imprécision dans son système de référence, i.e., dans son lien avec les repères géodésiques. Ces biais devraient être utilisés pour améliorer la future redéfinition du Système international de référence altimétrique des Grands Lacs (SRIGL). Les biais sont listés dans les Tables 4a-4d et représentés graphiquement sur la Fig. 7. Ils sont petits, la plupart sous 1 cm, indiquant la stabilité des repères de références à chaque limnimètre, ainsi que la qualité des données et de la définition du SRIGL de 1985. Leur précision en terme d'erreur standard sont également listés.

Le résidu des niveaux d'eau est l'erreur accidentelle restant après avoir enlevé le biais mensuel du lac, le biais à chaque limnimètres et la tendance linéaire (i.e., le mouvement vertical de la croûte terrestre) à chaque limnimètres. Les résidus sont passablement petits, sous 3, 7, 5 et 4 cm respectivement pour chaque lacs, une indication de la précision des données. Les résidus sont disponibles sur le web pour chaque lac: Ontario, Érié, Michigan-Huron et Supérieur. Les résidus à Port Weller, Rochester, De Tour, Ludington et Rossport également disponibles sur le web, montrent des tendances systématiques indésirables. Aussi les données à ces sites devraient être scrutées minutieusement dans les prochaines études.